Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 a$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$ par $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{4 a}{4 a} \cdot \frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{4 a (\frac{9}{4} + 2)}{4 a (\frac{10}{a} - 3)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 a \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a$ .

$\frac{4 (a) \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $4 a$ .

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{a \cdot 4 \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{a \cdot 4 \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{4 \cdot 10 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 9 + 4 a \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 9$ .

$\frac{a (9) + 4 a \cdot 2}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 4.1.2

Factorisez $a$ à partir de $4 a \cdot 2$ .

$\frac{a (9) + a (4 \cdot 2)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 4.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (9) + a (4 \cdot 2)$ .

$\frac{a (9 + 4 \cdot 2)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{a (9 + 8)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 4.3

Additionnez $9$ et $8$ .

$\frac{a \cdot 17}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{a \cdot 17}{40 - 12 a}$

Étape 5.2

Factorisez $4$ à partir de $40 - 12 a$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$\frac{a \cdot 17}{4 (10) - 12 a}$

Étape 5.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12 a$ .

$\frac{a \cdot 17}{4 (10) + 4 (- 3 a)}$

Étape 5.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (10) + 4 (- 3 a)$ .

$\frac{a \cdot 17}{4 (10 - 3 a)}$

Étape 6

Déplacez $17$ à gauche de $a$ .

$\frac{17 a}{4 (10 - 3 a)}$